Фамилия Лучихина — отчество по женскому прозвищу, что сразу заметно по суффиксу -ин. В русской традиции такие фамилии образовывали от имени или прозвища матери, если в семье по каким-то причинам закрепилось именно материнское именование. Основа здесь — прозвище Лучиха.

Самый надёжный и прямой путь к значению этого прозвища — глагол «лучить». В северных и сибирских говорах так называли особый способ рыбалки: бить рыбу острогой ночью, при свете горящих лучин, которые крепили к лодке. Человек, который этим промышлял, получал прозвище Лучиха — по характерному занятию. Рыбная ловля лучением была распространена по берегам крупных рек, особенно Ангары, где этот промысел кормил целые деревни.

Есть и вторая версия, географическая: фамилия могла закрепиться за выходцем из села Лучиха в Братском районе Иркутской области. Но и тут связь с тем же промыслом — название села пошло от тех же лучин и ночной рыбалки. Так что обе гипотезы сходятся к одному корню: предок носителя фамилии Лучихина был либо рыбаком-лучильщиком, либо жил в месте, где этот промысел был основным.

Сама фамилия — сравнительно поздняя, типичная для крестьянской среды Восточной Сибири, где отчества на -ин по материнской линии встречались чаще, чем в центральных губерниях.