Фамилия Луканкин образована от канонического имени Лукиан (латинское Lucianus — «сын Луки», где Лука восходит к lux, «свет»). В русской народной среде имя Лукиан быстро обросло уменьшительными формами, и одна из них — Луканка — и стала непосредственной основой фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Луканкин буквально означает «сын Луканки» или «человек из рода Луканки».

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчества на -ин закреплялись за потомками. В отличие от фамилий на -ов (от основ на твёрдый согласный), -ин присоединялся к основам на -а/-я: Луканка → Луканкин. Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных областях России.

Интересная деталь: имя Лукиан в святцах встречается нечасто, поэтому фамилия Луканкин — не массовая, а редкая. По данным переписей, она преимущественно фиксируется в Поволжье (Нижегородская, Самарская области) и на Урале, что может указывать на миграцию носителей с северо-запада в XVI–XVII веках.

В ономастических трудах (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ин от уменьшительных имён рассматриваются как типичный случай «патронимии второго порядка»: сначала имя сокращали в быту (Лукиан → Луканка), а потом по этому прозвищу называли детей. Версия о связи с географическим названием (например, река Луканка) маловероятна: таких топонимов в известных источниках нет.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Луканкин, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, чей родоначальник носил обиходное имя Луканка — сокращение от церковного Лукиан.