Фамилия Луцевич образована от мужского имени Луца — производной формы канонических имён Лука или Лукьян. Такая модель типична для западнорусских земель, где суффикс -евич активно использовали для обозначения потомка: Луцевич буквально значит «сын Луцы». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, эта форма указывает на белорусское или украинское происхождение рода.

Имя Луца могло возникнуть как уменьшительное от Лука (лат. lux — «свет») или Лукьян (лат. Lucianus — «светлый»). В старых польских и литовских метриках XVI–XVII веков встречаются запись Luka и Luć, откуда и пошла основа. Интересно, что фамилия Луцевич почти не встречается в центральной России: её географический центр — Гродненская, Минская и Витебская области. Это объясняется тем, что суффикс -евич закрепился именно в белорусской и польской ономастике, а на востоке его вытеснили фамилии на -ов.

Нельзя исключать и редкую версию, что в отдельных случаях Луца — не имя, а прозвище от диалектного «луца» (изгиб, излучина). Но для фамилии Луцевич такое толкование маловероятно: прозвища редко оформлялись патронимическим суффиксом. Поэтому основная и самая надёжная гипотеза — происхождение от имени Лука или Лукьян через промежуточную форму Луца.