Фамилия Луцук восходит к названию города Луцк, расположенного на Украине. Скорее всего, основатель рода Луцуков был уроженцем этого города. Сам же топоним происходит от более старого наименования «Лоуческ» или «Луческ». Единого мнения насчёт происхождения этого слова нет. Существует пять наиболее популярных предположений: 1. Название происходит от слова «лук», то есть «изгиб реки»; 2. Название — повязано с именем вождя восточнославянского племени дулебов (дулебы) — Луки, который и основал этот город; 3. Название — кельтского происхождения, и также как Лион и Лондон происходит от имени бога Луга (ирл. Название происходит от самоназвания племени «лучан». Ученый Срезневский утверждает, что название города происходит от слова "луга", - выгон возле реки. Поскольку топонимические фамилии содержали указание не только на принадлежность к конкретной семье, но и на отношение к определенному географическому объекту, то изначально они представляли собой прилагательные с различными формантами: фамилии на – ский /-цкий и –анинов /-янинов принадлежат в основном знати и дворянству; фамилии на –итов /-ичев, -инов, -цев, - яков /-аков, - ников, -ин, -их /-ых, -ук / -юк.