Фамилия Лябины (в исходной форме Лябин) образована от личного прозвища Ляба. Это прозвище могло иметь несколько разных значений, и единой версии его происхождения нет.

Наиболее обоснованной выглядит версия, связывающая прозвище с коми-пермяцким словом «ляб» — «слабый, изнеженный» или глаголом «лябны» — «жаловаться, ныть». В таком случае Лябой называли человека болезненного, хилого или, с другой стороны, надоедливого, постоянно жалующегося на жизнь. Это объяснение опирается на реальную языковую основу, бытовавшую на севере и в Приуралье.

Другие исследователи предлагают версии из европейских языков. Немецкое Lab означает «сычуг» (часть желудка жвачных животных, используемая в сыроделии) или «щелочь». Польское laba — «безделье». Румынское labos переводится как «с большими лапами». Исходя из этого, Лябой могли прозвать сыродела, ленивого человека или того, у кого заметно большие кисти рук или ступни. Однако эти объяснения менее убедительны, так как не имеют прочной связи с русской или соседней славянской традицией бытовых прозвищ.

Фамилия оформлена по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Лябин, то есть сын Лябы. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а.

Точное место и время возникновения фамилии Лябин установить сложно. Процесс закрепления фамилий в разных слоях населения занял несколько столетий. Можно предположить, что первоначальное прозвище Ляба было распространено в северных или уральских регионах, где активно использовались коми-пермяцкие заимствования.