Фамилия Лябук — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, и это даёт ключ к её происхождению. Основа фамилии — западнославянское или балтийское слово, которое в русской передаче превратилось в «лябук». Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища, которое дали человеку с заметной речевой особенностью: «лябать» в южнорусских и украинских говорах означает «говорить невнятно, мямлить», а «лябук» — тот, кто лябает, то есть картавит или шепелявит. В польском языке есть схожий глагол «labać» (болтать, молоть языком), что подтверждает связь с речью.

Модель образования здесь простая: корень «ляб-» плюс суффикс «-ук». В белорусской и украинской ономастике суффикс «-ук» (а также «-юк») один из самых распространённых: он указывает на принадлежность или характерный признак. «Лябук» буквально значит «тот, кто лябает», «картавый» или «болтливый». Аналогично образованы фамилии Ляшок, Лящук (от «ляш» — поляк) или Кривук (от «кривой»). Такая модель типична для западных регионов Украины и юга Беларуси, где фамилии на «-ук» и «-юк» встречаются особенно часто.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с литовским словом «laba» (хороший) или «labas» (здравствуй). В этом случае Лябук могло быть прозвищем приветливого человека или даже насмешливым именем для того, кто слишком часто говорил «лабас». Но лингвистически такая гипотеза слабее: переход «а» в «я» в безударном положении в русском языке характерен для диалектов, а в литовском заимствовании ожидалась бы форма «Лабук» или «Лабус».

Географически фамилия Лябук тяготеет к западным областям современной России, а также к Беларуси и Украине. Встречается она в единичных экземплярах, что говорит о её локальном происхождении и, возможно, о том, что носители не образовывали больших родовых гнёзд. Сословная принадлежность предков неясна: такое прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и казаку — диалектное слово не имело социальной окраски.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Лябук стоит в одном ряду с Лябзиным (от «лябзать» — болтать), Ляпкиным (от «ляпать» — делать кое-как) и украинским Ляшенко. Все они образованы от глаголов, описывающих манеру речи или действия, и сохранили в основе живую разговорную лексику прошлого.