Фамилия Лябова — женская форма, мужская — Лябов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ляб. Слово «лябый» в русских говорах означало «хилый, слабый, вялый». В словаре Владимира Даля зафиксировано и слово «ляба» — «вялый, разиня, рохля». Таким образом, Лябом могли назвать человека медлительного, болезненного или просто спокойного, нерасторопного нрава.

Модель образования простая: к основе Ляб- добавили патронимический суффикс -ов, что типично для русских фамилий, сформировавшихся в XVI–XVII веках. Фамилия отвечает на вопрос «чей?»: сын Ляба — Лябов, дочь или жена Лябова.

Встречается фамилия преимущественно в центральных областях России и на Русском Севере. В старых актах зафиксирована, например, в Вологодской губернии. Не исключено, что в отдельных случаях основа могла быть связана с диалектным глаголом «лябать» — «болтать, пустословить», но это менее вероятно: прозвища по внешним или физическим качествам давались чаще, чем по речевым.

Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских родов. Носители Лябовых — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по прозвищу предка. Встречается также вариант Лябов с ударением на первый слог, что сохраняет исходное звучание основы.