Фамилия Лягушев образована от личного имени или прозвища Лягуш (Лягуша). В её основе лежит диалектное слово «лягуша» — так в некоторых русских говорах называли лягушку. Словообразовательная модель проста: к основе «Лягуш-» добавили патронимический суффикс «-ев», который указывает на принадлежность («чей?» — сын Лягуша).

Здесь возможны два основных объяснения, и оба имеют под собой реальную почву.

Первая версия — это мирское имя. В древнерусской традиции ребёнку могли дать имя по названию животного, растения или явления природы. Лягушка в народной культуре — не просто земноводное. Она символизирует плодородие, плодовитость, обновление жизни и даже воскресение (лягушка впадает в спячку и «воскресает» весной). Называя сына Лягушом, родители желали ему здоровья, долголетия и чтобы природа приняла его как своего. Это не «звериная» кличка, а оберег или пожелание.

Вторая версия — прозвище. Им могли наделить взрослого человека по месту жительства (в болотистой низине, где много лягушек) или по физической особенности (например, за холодные руки и ноги — «как у лягушки»). Такие прозвища были распространены и часто закреплялись за родом.

В отличие от фамилий на «-ин» (Лягушкин), форма «Лягушев» (с суффиксом «-ев») характерна для северных и центральных областей России, а также для казачьих регионов. Фамилия довольно редкая, что указывает на локальное происхождение — от одного конкретного рода или небольшой группы людей. Встречается она в основном в Поволжье и на Урале, куда переселенцы принесли её из центральных губерний.

Однокоренные фамилии — Лягушкин, Лягушонков, Лягушенко — образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о разных диалектных или региональных вариантах прозвища.