Фамилия Лягушин — одна из тех, что сразу вызывает улыбку, но за ней стоит обычная для русской ономастики история. Её основа — мирское имя или прозвище Лягуша. В старину, до повсеместного распространения церковных имён, ребёнка могли назвать Лягушей, чтобы природа «признала» его своим. К лягушке на Руси относились двойственно: с одной стороны, она символ плодородия, обновления жизни и воскресения (отсюда пожелание здоровья и долголетия младенцу), с другой — существо, связанное с болотом и нечистой силой. Такой контраст как раз и характерен для древних народных имён-оберегов.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лягушин, то есть сын Лягуши. Это стандартная модель образования русских фамилий от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

Есть и более приземлённая версия происхождения. Согласно ей, прозвище Лягуша давали не ребёнку, а взрослому человеку. Поводом могло стать место жительства — болотистая низина, где лягушек было видимо-невидимо. Либо внешняя особенность: холодные, как у лягушки, руки и ноги. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные прозвища от названий животных и земноводных описываются именно как указание на характер или среду обитания человека, а не на тотемные верования, хотя в народной среде одно другого не исключало.

Фамилия довольно редкая. Встречается в центральных областях России и на Урале, где были сильны традиции мирских имён. Сравните с однокоренными Лягунов, Лягушкин — все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами, что говорит о живой народной словообразовательной традиции, а не о книжном происхождении.