Фамилия Ляшков образована от прозвища Лях или его уменьшительной формы Ляшко. Основная и самая распространённая версия связывает это прозвище со словом «лях» — так на Руси называли поляков. В XVI–XVII веках, в период активных контактов между Россией и Польшей, Ляхом могли прозвать человека, побывавшего в Польше или перенявшего какую-нибудь польскую черту: манеру одеваться, причёску или говор. Это было обычным делом, и прозвище не обязательно указывало на национальность — скорее на внешнее сходство или привычки.

Менее известна, но лингвистически интересна версия, возводящая основу к средненемецкому слову lasche — «лоскут, тряпица». Если это так, то прозвище Ляшко могли дать бедняку, носившему старую, заплатанную одежду. В пользу этой гипотезы говорит то, что суффикс -к- в форме Ляшко характерен для украинской и белорусской традиции, где такие прозвища часто указывали на внешность или социальное положение, а не на этничность. Впрочем, «польская» версия всё же надёжнее: она подтверждается массовостью фамилий с корнем Лях- (Ляшенко, Ляхов, Ляхович) и устойчивым бытованием слова «лях» в восточнославянских говорах.

Фамилия Ляшков — типичная русская фамилия на -ов, означающая «сын Ляшка» или «потомок Ляха». Такая модель образования была основной в центральных и северных регионах России. Географически фамилия чаще всего встречается в Курской, Белгородской и Воронежской областях — то есть в зоне исторического пограничья, где контакты с поляками и украинцами были особенно тесными.