Фамилия Лыганова — женская форма фамилии Лыганов, а та, скорее всего, образована от прозвища Лыган. В основе этого прозвища лежит диалектное слово, которое в разных регионах имеет разный, но схожий смысл. В архангельских и сибирских говорах «лыганом» называли лентяя, бездельника, того, кто «лыгается» — уклоняется от работы, проводит время праздно. В этом же ряду стоит глагол «лыгать» — обманывать, говорить неправду. Таким образом, первым носителем прозвища мог быть человек, склонный к лени или хитрости, не прочь приврать.

Модель образования проста: суффикс -ов (в женском варианте -ова) указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Лыгана». Фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий, образованных от прозвищ. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще происходят от основ на -а/-я, здесь сработал стандартный патронимический суффикс для основ на твёрдый согласный.

Любопытно, что фамилия Лыганов встречается в основном на Русском Севере и в Сибири, что совпадает с ареалом бытования слова «лыган» в значении «лентяй». Это даёт косвенное указание на географию предков — скорее всего, из Архангельской, Вологодской областей или из районов за Уралом, куда переселенцы принесли северные говоры. Встречается также вариант написания с одной «н» — Лыганов, но это не принципиально: двойная «н» в фамилии — результат поздней орфографической нормы, а не исконной особенности.

Спорных версий у фамилии практически нет: корень прозрачен и не требует этимологических натяжек. Можно было бы предположить связь с тюркским «лыг» (грязь, слякоть), но для русской фамилии это маловероятно — слишком узок ареал и понятнее диалектная основа. Так что носительница фамилии Лыганова может с высокой долей уверенности считать, что её предок получил прозвище за нерадивость или склонность к обману, но не стоит обижаться: в крестьянской среде такие прозвища давали не столько для осуждения, сколько для меткой характеристики, и со временем они становились нейтральными фамилиями.