Фамилия Лынин образована по модели, которая сразу выдаёт её происхождение: суффикс -ин указывает на то, что в основе лежит имя или прозвище, оканчивающееся на -а или -я. В данном случае это Лыня. Такая форма — усечённый или ласкательный вариант от полного крестильного имени, скорее всего, от Мелентий (народная форма Мелентий → Леня → Лыня с переходом гласного) или от Аполлинарий (в просторечии Полинарий → Лыня). Оба имени в старину были распространены в крестьянской среде, и их сокращали до коротких обиходных вариантов.

Вероятнее, что Лыня — это производное от Мелентий. Дело в том, что в русских говорах звук «е» после мягкого согласного мог переходить в «ы»: Лёня превращалось в Лыня. Такая фонетическая замена встречается в северных и сибирских диалектах, где «лё» произносили как «лы». Соответственно, Лынин — это «сын Лыни», то есть потомок человека, которого в быту звали Лыней.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию со словом «лына» — так в некоторых регионах называли льняное семя или коноплю. Если бы прозвище дали по роду занятий (например, торговцу льном), оно звучало бы как Лыня, но тогда фамилия скорее имела бы суффикс -ев (Лынев), а не -ин. Поэтому прозвищный корень от имени более органичен.

Географически фамилия Лынин встречается нечасто, но прослеживается в Поволжье и на Урале — именно в тех местах, где диалектное «ыканье» было нормой. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян Лыниных в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает народное происхождение: фамилия закрепилась у крестьян, а не у дворян.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Лынин стоит в одном ряду с Лыков, Лыткин, Лызлов — все они образованы от прозвищ с корнем, где «ы» появилось из-за диалектного произношения. Но в отличие от них, основа Лыня сохранила связь с календарным именем, а не с бытовым признаком человека.