Фамилия Лынина — женская форма фамилии Лынин, которая образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Лынин буквально означает «сын (или потомок) Лыни». Вопрос, стало быть, упирается в то, что такое «Лыня».

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут к прозвищам, а не к крестильным именам. Первый, самый вероятный, — связь с диалектным глаголом «лынить» или словом «лынь». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «лынь» — это лень, апатия, нежелание что-либо делать. «Лынить» значит лениться, уклоняться от работы. Прозвище Лыня могли дать медлительному, флегматичному человеку, которого трудно было расшевелить. Такие «говорящие» фамилии от черт характера — один из самых древних и массовых пластов русских прозвищ.

Второй вариант — связь со словом «лынь» в значении «линька, смена шерсти у животных» или даже «линялая вещь». В этом случае прозвище могло относиться к внешности: человек с выцветшими волосами, бледной кожей или, в переносном смысле, «облезлый», неряшливый. Однако эта версия менее популярна у ономастов, так как глагол «лынять» (линять) встречается реже, чем «лынить» (лениться). Кроме того, в некоторых говорах «лыня» — это растение лён (от «лён» → «лын-»), но тогда фамилия была бы скорее Льнина, с твёрдым «л», а не с мягким.

Географически фамилия Лынин (и, соответственно, Лынина) тяготеет к северным и центральным областям России: Вологодская, Архангельская, Костромская, Кировская области. Именно там бытовали соответствующие диалектизмы. Встречается фамилия и в Поволжье, что связано с миграциями населения.

Таким образом, носительница фамилии Лынина, скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали Лыней — за спокойный, неторопливый нрав или, реже, за какие-то внешние особенности, связанные с «линялостью». Фамилия не аристократическая, не служилая, а крестьянская или посадская, что типично для подавляющего большинства русских фамилий на -ин.