Фамилия Люлько образована от прозвища Люля, и её разбор стоит начать с суффикса -ко, характерного для украинской и белорусской ономастики. В этих традициях суффикс -ко (наряду с -енко, -ук, -чук) часто выполнял роль уменьшительности или указывал на принадлежность к роду, но в фамилиях он закрепился как показатель наследования прозвища отца или предка. Таким образом, Люлько — это «сын или потомок Люли», а не просто носитель прозвища.

Само прозвище Люля имеет как минимум два объяснения. Первое, самое прямое, связано со словом «люлька» — так в разных регионах называли детскую колыбель или курительную трубку. Мастер, делавший люльки-колыбели, мог получить прозвище Люля, которое затем перешло в фамилию. Второе значение — диалектное: в некоторых говорах «люля» означало недогадливого, медлительного человека. Какая из версий правдоподобнее? Скорее первая, поскольку прозвища по ремеслу — один из самых распространённых источников фамилий в восточнославянской традиции. Называть человека «недогадливым» могли, но такие прозвища реже становились основой для фамилии — обычно они закреплялись за конкретным человеком, а не передавались детям.

Интересно, что фамилия Люлько встречается не только у славян. Встречаются носители с такой фамилией среди греков Приазовья и болгар — там она могла возникнуть независимо, от местных прозвищ или заимствованных слов. Однако основное ядро фамилии — украинское и южнорусское, что подтверждается и географией: большинство Люлько в современных базах данных сосредоточено в Харьковской, Полтавской, Днепропетровской областях, а также в Краснодарском крае России.

Словообразовательная модель проста: основа «люль» (от «люлька» или «люля») плюс суффикс -к- (уменьшительный или патронимический) и окончание -о. В украинской традиции такие фамилии не склоняются по падежам как женские, но в русском языке их часто адаптируют, склоняя по образцу существительных среднего рода. Встречаются и варианты написания: Люлька, Люлькин, Люльков — но Люлько остаётся самым распространённым.