Фамилия Мачав — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на происхождение от имени или прозвища предка. Это первая зацепка: скорее всего, перед нами не исконно русская, а заимствованная или искусственно оформленная фамилия, либо фамилия, записанная на слух в иноязычной среде.

Самый вероятный корень — основа «мач-». В русском языке она связана с корабельной мачтой, но вряд ли предок был мачтой или её частью. Скорее, фамилия восходит к прозвищу Мач (или Мача) — от диалектного глагола «мачать» (качать, махать, колебаться) или от тюркского «мач» (быстрый, ловкий). В южных и степных регионах, где русский язык контактировал с тюркскими наречиями, такие прозвища могли давать подвижному, юркому человеку. Суффикс -ав в данном случае нестандартен: он может быть искажённым окончанием (например, при адаптации грузинской или армянской фамилии на -ава, -ашвили, -ян), либо остатком древнего русского патронимического суффикса -ав, который встречается в старых прозвищных фамилиях (Кричав, Молчав).

География фамилии подсказывает, что Мачав — не массовая, а локальная. Встречается она в основном на Северном Кавказе и в Закавказье, среди русскоязычного населения, а также у народов, чьи фамилии оканчиваются на -ава (например, у абхазов, мегрелов). Возможно, это русифицированная форма грузинской фамилии Мачава или Мачавариани. В таком случае корень «мач-» может означать «меч» (груз. მახვილი — махвили) или быть топонимическим — от названия села или реки.

Если же фамилия исконно русская, то её носитель — потомок человека по прозвищу Мача, которое давали либо за характер (вертлявый, неусидчивый), либо за профессию (например, мачтовый мастер или работник на судоверфи). Но вторая версия слабее: в русских говорах «мача» — это ещё и мокрая тряпка, что вряд ли стало бы основой для уважительного прозвища.

Итог: фамилия Мачав с большой вероятностью нерусского происхождения, адаптированная к русскому звучанию. Её носители могли быть выходцами с Кавказа, а сама фамилия — либо потомком прозвища «ловкий», либо географическим указанием. Точнее сказать без генеалогического исследования семьи сложно: слишком редкая форма, чтобы делать однозначные выводы.