Фамилия Магатина — женская форма, мужской вариант — Магатин. Если смотреть на суффикс, это классическая «фамилия-притяжательное прилагательное» на -ин, которая в русской традиции образовывалась от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — Магат(а). Вопрос в том, что скрывается за этой основой.

Самая прямая версия — фамилия связана с тюркским словом «магат» или его диалектными вариантами. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) «магат» означает «младший», «маленький», «недоросль», а иногда и «ученик» (как вариант слова «мугаллим» — учитель, но в упрощённой форме). Соответственно, прозвище Магата могли дать младшему сыну, подростку или подмастерью. Это одна из самых распространённых моделей образования тюркских прозвищ, которые затем переходили в русские фамилии после крещения или при переписи населения в Поволжье и Приуралье.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — от имени Магат как сокращённой формы христианского имени Магнус (редкое, но встречавшееся у католиков, перешедшее в православие) или от греческого «магас» (колдун, чародей). Однако эта гипотеза слабее: в русской крестьянской среде имя Магнус почти не фиксируется, а прозвище «Колдун» давало бы фамилию Магазин или Магов, а не Магатин.

Географически фамилия Магатина встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её вероятное происхождение из татаро-башкирской или чувашской среды, где тюркские корни смешивались с русской моделью фамилии. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи о служилых татарах и крещёных «новокрещенах» с основой «Магат», что делает версию с прозвищем «младший» или «ученик» наиболее убедительной.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Магатина, скорее всего, жили на границе русского и тюркского миров, а их фамилия — это бытовое прозвище, данное по возрасту или положению в семье.