Фамилия Магутина — женская форма, мужской вариант — Магутин. В русской традиции такие фамилии чаще всего образуются от прозвищ или мирских имён с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Магутин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Магута.

Корень здесь — «магут». В южнорусских и белорусских говорах слово «магут» или «магута» означало «сила, мощь, могущество». Соответственно, прозвище Магута могли дать человеку сильному, крепкому, влиятельному — либо физически, либо по положению. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «магота» в значении «силач, могутный человек». Логично предположить, что основа фамилии — именно эта характеристика.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с личным именем Магут (или Магута) как вариантом крестильного имени Магн — от латинского magnus «великий». В святцах такое имя встречается редко, но в народной среде его могли переделать в более привычную по звучанию форму. Однако первая версия — от прозвища по силе — выглядит убедительнее, потому что опирается на живую диалектную лексику.

Суффикс -ин в фамилии Магутин — один из самых древних в русской ономастике. Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных регионах России, где притяжательные формы на -ин были особенно распространены. В южных областях и на Украине предпочтение отдавали суффиксу -ов/-ев.

Фамилия редкая, массово не расселена. Встречается в основном в Тверской, Псковской и Новгородской областях — как раз там, где говор сохранил слово «магут» в значении «сила». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, родоначальник был человеком заметной физической или социальной мощи, за что и получил своё прозвище.