Фамилия Макавеев образована от мирского имени Макавей. В основе этого имени лежит слово «маккавеи» из иврита, где «маккаби» означает «молот». В русской народной традиции слово переосмыслили в «макавей» и начали использовать как личное имя.

Имя Макавей было тесно связано с церковным праздником Спас-Маккавеи (или Медовый Спас), который отмечают в начале августа. Вероятнее всего, так называли мальчика, родившегося в этот день. Фамилия закрепилась по типичной модели: к основе Макавей добавили патронимический суффикс -ев, что буквально означает «сын Макавея».

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Макавеев — редкий случай, когда основой послужило не каноническое, а мирское имя, связанное с народным календарём. По сословному составу фамилия не была закреплена за какой-то одной группой: её могли носить и крестьяне, и духовенство, и мещане в разных регионах России.