Фамилия Макавеева образована от мужского имени Макавей. Это не церковное, а мирское имя, то есть некалендарное: его давали по народной традиции, а не по святцам. В основе имени — слово «маккавеи», которое восходит к древнееврейскому «маккаби», то есть «молот». Так называли ветхозаветных героев, поднявших восстание за свободу веры. В русском языке слово переосмыслили: звучание стало привычнее — «Макавей», и оно вошло в народный обиход уже не как прозвище библейских персонажей, а как личное имя.

Поводом для такого имени часто служил церковный праздник Спас-Маккавеи, который отмечают в начале августа. Если ребёнок появлялся на свет в эти дни, родители могли назвать его Макавеем — по дню памяти. Так имя закреплялось в крестьянском быту, а позже, когда на Руси сложилась система фамилий, от него образовали фамилию Макавеев (и женскую форму Макавеева) через стандартный патронимический суффикс -ев.

Сама модель образования проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Макавеев, то есть сын Макавея). Такая схема типична для русских фамилий, возникших из мирских имён. Никакой связи с еврейским происхождением носителей здесь нет — имя Макавей в России было именно народным, православным по контексту, хотя корни у слова библейские.

Стоит заметить, что вариантов у фамилии немного. Встречается написание с одной «к» (Макавеев), что соответствует русскому произношению, а не исходному греческому «Маккавей». В редких случаях могла закрепиться форма Макавьев, но основной вариант — через «е» после «в». Женская форма Макавеева склоняется по общим правилам русских фамилий на -ева. Географически фамилия не привязана к одной местности: её носители встречаются в разных регионах России, но особенно часто — в областях, где были сильны народные традиции имянаречения, например, в Поволжье и центральных губерниях.