Фамилия Максарёв — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс необычен. Вопреки ожиданию, это не вариант фамилии Максаров (от имени Макс, сокращённого от Максим). Здесь работает модель с суффиксом -арь, который в русских фамилиях встречается значительно реже, чем -ов или -ин.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Максарь. Суффикс -арь в восточнославянской антропонимии чаще всего указывал на род занятий: бондарь, пчелярь, звонарь. Соответственно, Максарь — это человек, связанный с «максой». Но что такое «макса»? В диалектах русского языка (особенно северных и сибирских) максой называли внутренний жир, сало, а также печень тресковых рыб, из которой делали ценный рыбий жир. Таким образом, прозвище Максарь мог получить либо торговец салом и жиром, либо человек, занимавшийся вытопкой жира, либо, в более широком смысле, мясник или торговец требухой. Прозвища по роду деятельности были очень устойчивы и легко переходили в фамилии.

Фамилия образована по типичной для русской ойкумены схеме: прозвище на -арь плюс патронимический суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после мягкого согласного). Ударение на последнем слоге — Максарёв — также характерно для фамилий, образованных от слов с суффиксом -арь (ср. Пономарёв, Бондарёв).

Версия о происхождении от имени Максар (гипотетического варианта от Максим) менее убедительна из-за редкости такого имени и отсутствия его фиксации в исторических источниках. В ономастических работах В. А. Никонова и Б. О. Унбегауна фамилии на -арь рассматриваются как профессиональные, и Максарёв органично вписывается в этот ряд. Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает связь с диалектным словом «макса».

Итак, предок носителя фамилии Максарёв, скорее всего, не был обладателем имени Макс, а занимался конкретным и не самым престижным ремеслом — обработкой сала или рыбы. Фамилия сохранила память о старом русском промысле, который сегодня почти забыт.