Фамилия Макшев — одна из тех, где исходное слово почти забыто, а фамилия осталась. Основа здесь — древнерусское нецерковное имя или прозвище Макш, Макша. Скорее всего, оно восходит к диалектному глаголу «макшить» — стучать, колотить, бить (ср. у В. Даля: «макшить» — бить, колотить, стучать; «макша» — удар, тумак). Значит, прозвище Макша могли дать человеку с тяжелой рукой, драчуну или, наоборот, тому, кто работал с нажимом, например, кузнецу или плотнику.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Макшев — «сын Макши». Форма на -ев, а не на -ов, появилась из-за мягкого звука в основе (ш — всегда мягкий, поэтому пишется -ев). В говорах встречается и вариант Макшов, но фамилия Макшев закрепилась в литературной норме.

Географически фамилия редкая, но встречается в Поволжье и центральных областях России. В документах XVI–XVII веков упоминаются крестьяне и посадские люди с таким именем — например, в писцовых книгах по Нижнему Новгороду. В дворянских родословных Макшевы не засветились, так что предки носителя фамилии, скорее всего, были из крестьян или ремесленников.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени Макш (вариант Максут) с последующей русификацией. Но учитывая, что глагол «макшить» бытует именно в русских говорах, а фамилия не имеет типично тюркских суффиксов, объяснение через прозвище выглядит убедительнее. Так что Макшев — это «сын того, кого звали Макша», и за этим прозвищем, скорее всего, стоял человек с крепким ударом или тяжелой работой.