В основе фамилии лежит личное имя Максим. Имя Максим имеет древнегреческое происхождение и означает «величайший, огромный». Скорее всего, основатель рода Максимiв был выходцем из простого сословия. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Максимiв можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.