Фамилия Максимив образована от крестильного имени Максим. Это имя пришло на Русь из Византии вместе с христианством, а его основа — латинское слово «maximus», что значит «величайший». В древнегреческом языке, через который имя попало в славянскую среду, оно сохранило то же значение — «огромный, величайший».

Фамилия Максимив — украинская по своей словообразовательной модели. Суффикс -ив (-ів) в украинском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Максимив, то есть сын или потомок Максима. В русском языке той же роли служит суффикс -ов, поэтому в российской записи фамилия могла бы выглядеть как Максимов. Украинская форма Максимив — прямое указание на происхождение рода с территории, где говорят на украинском.

Скорее всего, основатель рода Максимив был выходцем из простого сословия. Фамилии на -ів в украинских землях активно формировались среди крестьян и казаков в XVI–XVIII веках, когда требовалось закрепить прозвище или отчество за целым родом. Знатных боярских родов с таким окончанием почти не встречается — это маркер непривилегированного происхождения.

Однако процесс становления фамилий длился не одно столетие, и точное место, где впервые закрепилась фамилия Максимив, без генеалогических изысканий не назвать. Можно лишь предположить, что это западные или центральные области Украины: именно там суффикс -ів остаётся самым распространённым способом образования фамилий, в отличие от восточных регионов, где чаще использовали русское -ов.

Фамилия Максимив встречается реже, чем её русский аналог Максимов, но именно в этом её ценность для потомка: она сохранила местную языковую черту и прямо говорит о том, из какой культурной среды вышел род.