Фамилия Максимивы — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом ставит в тупик любого, кто пытается разобрать её по составу. На первый взгляд кажется, что перед нами форма родительного падежа множественного числа («кого? — Максимивов»), но на деле это окончание -ов, присоединённое к основе Максим-. Однако между корнем и суффиксом вклинивается элемент -ив-, который и создаёт путаницу.

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища или неканонического имени Максим, но с добавлением суффикса -ив-, характерного для украинской или белорусской ономастики. В восточнославянских говорах суффикс -ив- (или -ев-) иногда использовался для образования притяжательных прилагательных от имён на -а, -я, но в случае с Максимом (основа на твёрдый согласный) это нетипично. Скорее всего, перед нами диалектная или фамильная модель, где -ив- — не суффикс, а часть основы, возникшая из-за переосмысления. Например, в некоторых регионах имя Максим могли произносить как «Максимый» или «Макси́ва», и уже от этой формы пошла фамилия Максимивы (буквально «чьи? — Максимовы», но с местным произносительным оттенком).

Другая гипотеза — связь с редким украинским прозвищем Максива, которое могло означать «тот, кто постоянно максует» (от диалектного «максувати» — хитрить, изворачиваться). Тогда Максимивы — потомки человека по прозвищу Максива, и суффикс -ов здесь стандартный, просто основа необычная. Эта версия правдоподобнее, потому что объясняет появление гласного «и» в середине: прозвище Максива легко даёт форму «Максивин» (чей?), а во множественном числе — «Максивины», которое в документах могли записать как Максимивы из-за схожести звучания.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современным Украине, Беларуси и приграничным областям России (Брянская, Смоленская). В центральных великорусских губерниях такая форма почти не встречается: там предпочли бы простые Максимовы или Максимкины. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские роды с таким окончанием (вроде Дурново, Благово) фиксируют ударение на последний слог, а здесь оно падает на второй — Макси́мивы.

Таким образом, Максимивы — это не искажённая запись и не случайная описка, а живой след регионального словообразования, где имя Максим обрастало местными суффиксами или прозвищными основами. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в украинских или белорусских метриках — там она могла соседствовать с Максименко, Максимович и Максива.