Фамилия Максимоф — редкий пример, когда написание расходится с привычной нормой. В русской традиции фамилии от полной формы крестильного имени Максим обычно выглядят как Максимов (с суффиксом -ов). Вариант Максимоф с конечной буквой «ф» указывает на иностранное, скорее всего, немецкое или еврейское происхождение носителя: в немецкой письменной традиции русское окончание -ов нередко передавали как -off или -of, что при обратном прочтении по-русски давало «-оф». Поэтому первая версия: предок носителя фамилии был выходцем из Российской империи, но фамилия была записана в западноевропейских документах.

Само имя Максим, от которого образована основа, пришло на Русь из Византии вместе с христианством. В переводе с греческого оно означает «величайший, огромный». В православных святцах это имя носил преподобный Максим Кавсокаливит, афонский монах XIV века, известный своим подвигом юродства и отшельничества. Однако, в отличие от массовой фамилии Максимов, которая могла принадлежать и крестьянину, и священнику, фамилия Максимоф с таким написанием почти наверняка указывает на то, что её носитель или его ближайшие предки жили за пределами России — в Германии, Прибалтике или в еврейских общинах Восточной Европы, где фамилии фиксировались по законам местных канцелярий.

Вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как искусственное образование в среде русских эмигрантов первой волны (после 1917 года), которые намеренно меняли окончание на «-оф», чтобы фамилия звучала «по-европейски» или чтобы её легче произносили иностранцы. Но в любом случае, корень остаётся тем же — мужское личное имя Максим. Таким образом, Максимоф — это не самостоятельное значение, а графический вариант хорошо известной фамилии, который несёт в себе след миграции или смены языковой среды.