Фамилия Максимцова — это отчество второго порядка, то есть она указывает на внука. Если Максимцов — сын Максимца, то Максимцова — его потомок в женском роде или по женской линии. В основе лежит имя Максим, которое пришло из латыни и означает «величайший, огромный». Однако в русской обиходной речи имя часто уменьшали: от Максима образовали форму Максимец. Именно это ласкательное или обиходное прозвище и стало промежуточным звеном. Сначала человека звали Максимец (сын Максима), а его детей уже записывали как Максимцовы. Суффикс -ов в фамилии типичен для центральных и северных регионов России и указывает на принадлежность роду. Скорее всего, основатель рода Максимцовых был выходцем из простого сословия — крестьян или посадских людей, где такие «тройные» отчества встречались чаще, чем в дворянской среде. Интересно, что фамилия Максимцова встречается реже, чем более распространённая Максимова, и это говорит о том, что в конкретной местности закрепилась именно уменьшительная форма имени, ставшая родовым прозвищем.