Фамилия Максимва — редкий случай, когда написание намекает на ошибку. Скорее всего, перед нами искажённая запись фамилии Максимова или Максимов. В русской ономастике суффикс -ов образует подавляющее большинство фамилий от имён и прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный: Максим → Максимов. Вариант с -ва (Максимва) не соответствует ни одной из стандартных словообразовательных моделей — ни притяжательной (-ов/-ев, -ин), ни топонимической (-ский/-цкий). Скорее всего, при переписи или в паспортном столе буква «о» выпала из-за небрежности или диалектного произношения, где безударный гласный редуцировался до нуля звука.

Основа фамилии — крестильное имя Максим. Оно пришло из латинского maximus, что значит «величайший». В святцах имя появилось благодаря нескольким раннехристианским святым, в том числе Максиму Исповеднику. На Руси имя было распространено среди всех сословий, но особенно полюбилось в купеческой и мещанской среде. Фамилии от него возникали повсеместно, поэтому Максимовы — одна из самых частых русских фамилий.

Если же написание Максимва встречается в документах не как описка, а как устойчивая форма, это может указывать на западнорусское или украинское влияние. В некоторых говорах фамилии на -ов могли утрачивать конечный гласный под влиянием польской или белорусской орфографии, где притяжательный суффикс часто редуцируется. Однако без исторических записей утверждать это сложно — для фамилии Максимва нет ни одного авторитетного упоминания в ономастических словарях.

В любом случае, человек с такой фамилией может считать себя носителем редкого варианта распространённой фамилии. Предки, скорее всего, были крестьянами или горожанами, получившими фамилию по имени отца — Максима. Искать корни стоит в центральных и северных губерниях России, где имя Максим было особенно популярно, а также в архивах, где могла сохраниться исходная форма Максимов.