Фамилия Малая — одна из форм, которая образована от прозвища Малый. В основе лежит прилагательное «малый», и в старых русских семьях так чаще всего называли младшего ребёнка. Это было не столько прозвище в современном понимании, сколько внутрисемейное ласкательное имя, которое давали новорождённому или самому маленькому в доме. Именно поэтому однокоренных фамилий так много: Малых, Малюхин, Малыгин, Маленков, Малютин, Малой, Маленький и другие. Все они указывают на одну и ту же традицию — называть человека по признаку возраста или роста.

Форма Малая — женская или притяжательная, указывающая на принадлежность: «жена Малого» или «дочь Малого». В русской ономастике такие фамилии на -ая встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто имеют южнорусское или западнорусское происхождение. В некоторых говорах окончание -ая могло закрепиться как стандартная форма фамилии, передававшаяся по наследству, а не как указание на пол.

Есть и другая версия: связь с крестильным именем Мал. В переводе с греческого это имя означало «дурной» или «злой», но на Руси оно не прижилось в качестве распространённого церковного имени. Поэтому эта гипотеза выглядит менее убедительной. Кроме того, в древнерусском языке словом «малый» называли не только ребёнка, но и парня, молодца, слугу или прислужника. Однако в подавляющем большинстве случаев фамилия Малая восходит именно к семейному прозвищу самого младшего члена рода.

Таким образом, человек с фамилией Малая — потомок того, кого в семье ласково называли Малым, то есть младшим сыном или самым маленьким ребёнком.