Фамилия Малки — редкий случай, когда основа не суффикс, а само слово стоит в исходной, неизменённой форме. В русской модели фамилий это почти всегда указывает на украинское, белорусское или польское происхождение: окончание -и (а не -ов/-ин) характерно для западнорусских земель. Если бы фамилия была великорусской, она звучала бы как Малкин или Малков.

Основа «Малк-» восходит к прилагательному «малый». В древнерусском языке слово «малко» могло быть прозвищем невысокого человека, младшего в семье или даже подростка. Интересно, что у славян существовало и личное имя Малек (уменьшительное от Мала, Мал) — его давали как охранительное имя: считалось, что «маленький» обманет нечистую силу и ребёнок выживет. Так что предок носителя фамилии Малки мог быть либо просто невысоким, либо носить древнее языческое имя-оберег.

Географически фамилия привязана к западным регионам бывшей Речи Посполитой. В современных границах она чаще встречается в Беларуси и на востоке Польши, реже — на западе Украины. Русские переписи XIX века фиксируют единичные случаи: например, в Витебской губернии Малки записаны среди мещан, а в Черниговской — среди казаков. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это говорит о крестьянском или мещанском происхождении.

Сравните с однокоренными фамилиями: Малков (русская, суффикс -ов), Малец (украинская, суффикс -ец), Малыш (прозвищная). Малки стоит особняком: она сохранила форму множественного числа, что типично для фамилий на -их/-ых (Малых, Меньших), но с окончанием -и вместо -ых — ещё один признак западного влияния. В польском языке, кстати, есть фамилия Małki (через ł), что подтверждает связь.

Единой версии происхождения нет, и это нормально. Самая правдоподобная: прозвище Малко («маленький») перешло в фамилию без изменений, а окончание -и указывает на регион, где такую модель образования считали естественной.