Фамилия Маллаева образована от имени Малла. Оно является фонетическим вариантом имени Мулла, которое в переводе с арабского языка на русский означает «образованный человек, учитель, наставник». Изначально слово «мулла» использовалось для обозначения арабского мусульманского духовного звания. Мулла входит в состав мусульманского духовенства. Этот титул был низшим чином. Как правило, его обладатели не имели специального теологического образования. Возможно также, что имя Малла имеет таджикско-узбекстокое происхождение и означает «светловолосый». Таким образом, потомок человека, которого звали Малла, со временем получил фамилию Маллаев. Информация о представителях фамилии Маллаевых содержатся в различных документах. Так, в источниках чеченского происхождения упоминается Алха Хамидович Маллаев, родившийся в 1953 году, Баймутдин Маллаев, родившийся в 1919 году, Балауди Баудинович Маллаев, родившийся в 1955 году. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Малла можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.