Фамилия Малясовы (в мужском варианте — Малясов) происходит от прозвища Маляс. В основе лежит украинское слово «маляс» — так называют патоку, густую жидкость, остающуюся после переработки сахарной свеклы. Маляс использовали как корм для скота и в текстильном производстве. Прозвище Маляс, скорее всего, закрепилось за торговцем этим продуктом или человеком, который его производил.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, что указывает на принадлежность: «сын Маляса». Такая модель была самой распространенной при формировании фамилий у крестьян и мещан в центральных и южных губерниях России, особенно в XIX веке. Сам прозвищный корень «маляс» — нечастая основа для фамилии, что отличает Малясовых от более распространенных «профессиональных» фамилий вроде Кузнецовых или Мельниковых.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским территориям, где было развито свекловодство и производство патоки. В документах XIX века Малясовы встречаются среди крестьян и мещан Курской, Воронежской и Харьковской губерний. Время возникновения фамилии установить точно нельзя, но, как и большинство русских фамилий на -ов, она окончательно закрепилась к середине XVIII — началу XIX века, когда прозвища стали передаваться по наследству и фиксироваться в ревизских сказках.

Встречается и альтернативная, менее убедительная версия: связь с глаголом «малевать» (красить, рисовать). Однако в этом случае ожидалась бы форма Маляров (от «маляр»), а не Малясов. Украинское происхождение прозвища от названия патоки выглядит более логичным и подтверждается диалектной лексикой.