Фамилия Малявкин образована от прозвища Малявка. Слово «малявка» в русских говорах имело два основных значения: маленький ребёнок или некрупная рыба (например, малёк). Скорее всего, прозвище дали самому младшему в семье — любимому ребёнку, которого ласково называли «малявкой». В семьях детей нередко называли и похожими словами: Малюга, Малюта — все они восходят к корню «мал-», указывающему на малый рост или возраст.

Фамилия построена по типичной для русских фамилий модели: к основе «Малявк-» добавили суффикс -ин, обозначающий принадлежность. В буквальном смысле Малявкин — это «сын Малявки». Такая модель (суффикс -ин) характерна для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а/-я, и широко распространена в северных и центральных областях России.

Ономасты, в частности Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», относят подобные образования к группе фамилий от прозвищ, данных по внешним признакам или возрасту. В отличие, например, от фамилии Малюгин (от той же основы, но с другим суффиксом), Малявкин сохраняет уменьшительно-ласкательный оттенок прозвища.

Таким образом, предок носителя фамилии Малявкин — человек, которого в окружении или в семье называли Малявкой, скорее всего, за маленький рост или за то, что он был младшим ребёнком. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.