Фамилия Малявкин образована от прозвища Малявка. Скорее всего, так родители называли своего ребенка. В семьях ребенка часто называли просто Малюга, Малюта. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Малявка, со временем получил фамилию Малявкин.