Фамилия Мамашова — женская форма фамилии Мамашов. В русской традиции такие фамилии закрепились за женщинами в XIX—XX веках, а мужская форма, Мамашов, могла принадлежать и крестьянину, и купцу, и мещанину. Сословная принадлежность здесь неочевидна, но сама модель образования — с суффиксом -ов — указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где преобладало отчество или прозвище, записанное по отцу.

Основа — Мамаш. Это усечённая или уменьшительная форма от имени Мамай или Мамей. В древнерусской и татарской традициях имя Мамай было известно: самый знаменитый носитель — темник Золотой Орды, но в быту имя давали и простым людям, часто с оттенком прозвища («мамай» в тюркских языках означает «страшилище», «пугало»). Однако в русских говорах слово «мамай» могло означать и просто «большой, сильный человек». Так что предок Мамашов мог быть либо человеком с громким прозвищем, либо потомком татарина, принявшего крещение.

Интересная деталь: суффикс -ш- в основе Мамаш — редкий для русских фамилий, но встречается в южнорусских и украинских регионах, где имена часто усекали по-свойски: Мамаш вместо Мамай. Это сближает фамилию с однокоренными Мамаев, Мамайков, но отличает её от них именно местной манерой словообразования. Если искать географию, то фамилия Мамашова чаще всего встречается в Волгоградской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — на территориях бывшего Дикого поля, где смешались русские, украинские и тюркские корни.

Вторая, менее вероятная версия: основа от имени Мамша — уменьшительного от Мамврий (библейское имя) или от греческого «мамма» (мать). Но в таком случае фамилия скорее звучала бы как Мамшин. Поэтому тюркский след с русской переделкой выглядит убедительнее.