Фамилия Манасов — типичная «патронимическая» модель, то есть фамилия, образованная от имени или прозвища отца. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — «Манасов», то есть сын Манаса. Основа здесь — мужское имя или прозвище Манас.

Самая прямая и очевидная версия — связь с эпическим именем Манас. Это имя центрального героя киргизского эпоса «Манас», величайшего памятника тюркской культуры. В этом случае фамилия могла возникнуть у людей, чей предок носил имя Манас — либо в честь легендарного богатыря, либо как личное имя, бытовавшее у тюркских народов. Имя Манас встречается не только у киргизов, но и у казахов, башкир, татар, а также у народов Кавказа (например, у осетин, где имя Манас тоже известно). Поэтому географически фамилия Манасов чаще всего встречается в регионах с тюркским и кавказским населением: в Киргизии, Казахстане, на Северном Кавказе, в Татарстане и Башкортостане.

Версия с арабским корнем менее вероятна, но не исключена полностью. В арабском языке есть корень «н-с-и» (забывать) или слово «манса» (забвение), но в качестве личного имени в исламской традиции такое имя практически не употребляется. Скорее всего, если фамилия и имеет арабские корни, то это опосредованное влияние через тюркские языки, где имя Манас уже устоялось.

Словообразовательная модель проста: основа Манас + патронимический суффикс -ов. Фамилия не имеет дополнительных суффиксов (вроде -ск- или -ин-), что указывает на её относительно позднее оформление, когда фамилии давались уже в XVIII–XIX веках по упрощённой схеме — от имени отца. Интересная деталь: в отличие от фамилий типа Иванов или Петров, где основа — календарное имя, Манасов стоит особняком — его основа вне христианского именослова, что сразу выдаёт культурную и этническую принадлежность носителей.

Других распространённых версий происхождения (от названия профессии, от топонима, от прозвища по внешности) для фамилии Манасов нет. Это редкий случай, когда этимология почти однозначна: имя Манас из эпоса или тюркского именника. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были из среды, где ценили и помнили героический эпос, а сама фамилия — память о предке, которого нарекли в честь легендарного богатыря.