Фамилия Манха — редкий случай, когда географический след важнее морфологического разбора. В русском языке нет корня «манх-» с очевидным значением, и суффиксальная модель (фамилия оканчивается на -а, а не на -ов или -ин) сразу указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, закреплённая в письменном виде без адаптации под русские патронимические суффиксы.

Первое, что приходит в голову — связь с топонимом. Манха — это река в Забайкалье, левый приток Читы. В тех краях фамилия могла возникнуть у человека, жившего на берегу этой реки или переселившегося оттуда. Такие «географические» фамилии, особенно у бурят, эвенков и русских старожилов Сибири, часто застывали в форме названия местности. Учитывая, что слово «манха» в бурятском языке означает «крутой, обрывистый» (берег, скала), прозвище могло относиться к человеку с крутым нравом или к жителю обрывистого берега.

Вторая версия — тюркские корни. В казахском и киргизском языках «манха» или «манка» — это разговорное название ручной мельницы, жернова. Если фамилия попала в русскую среду через татар или казахов, её носителем мог быть мельник или человек, торговавший мукой. Однако эта версия слабее: в тюркских фамилиях основа обычно обрастает суффиксами (-ов, -ев), а форма Манха без изменений встречается реже и чаще указывает на прямое заимствование из языка оригинала.

Третий вариант — искажённое немецкое Mann (человек) с добавлением -ха как уменьшительного суффикса в южнонемецких диалектах. Но это маловероятно: фамилия Манха не фиксируется в немецких ономастиконах, а в России она встречается почти исключительно в азиатской части страны.

Итог: фамилия Манха — сибирская загадка. Самый правдоподобный путь — от названия реки или от бурятского прозвища, данного по черте характера или месту жительства. Другие версии либо слабо подтверждены, либо требуют допущений, которые не выдерживают проверки реальными данными.