Фамилия Маношко звучит на украинский или белорусский лад — суффикс -к-о указывает на западно- или южнорусские земли, где такие окончания (Шевченко, Коваленко, Тимошко) были нормой для прозвищ и фамилий. В основе лежит имя Маноша — уменьшительная форма от канонического имени Эммануил (библейское «с нами Бог») или реже от Манойло (народный вариант того же имени). В быту Эммануила могли сокращать до Маноши, а уже от этого прозвища пошла фамилия.

Словообразовательная модель проста: корень Ман- (от Маной, Маноша) плюс суффикс -к- (уменьшительно-ласкательный) и окончание -о, типичное для украинских фамилий. В русской среде такую фамилию могли записать как Маношкин, но суффикс -к-о сохранил исходную форму прозвища. Интересно, что в польском языке есть фамилия Manoszko, что подтверждает западнославянский след: носители могли жить на границе современных Украины, Беларуси и Польши, где такие имена переходили из языка в язык.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении. По данным переписей XIX века, Маношко фиксировались преимущественно в Киевской и Волынской губерниях, а также в Гродненской. Это были крестьяне или мещане — фамилия не дворянская, без приставок и окончаний на -ский. Предки, скорее всего, получили прозвище Маноша в быту: либо по имени отца (Манойло), либо по ласковому обращению к младшему в семье. В украинских говорах «маноша» могло означать и «маленький, невысокий человек» (от слова «маний» — малый), но это менее вероятно: основная версия всё же через имя.

Сравните с однокоренными: Манохин (русская форма), Маношко (украинская), Мануйлов (от полного имени). Ваша фамилия стоит в ряду тех, что сохранили живую уменьшительную форму, не переделанную в отчество на -ов. Это делает её более древней по звучанию — как разговорное прозвище, которое закрепилось за родом без изменений.