Фамилия Манягина — женская форма фамилии Манягин, которая образована от прозвища Маняга. В русских говорах «маняга» могло означать нерасторопного, медлительного человека или же того, кто «манит», то есть завлекает, обманывает посулами. Встречается и более конкретное значение — «лакомка, сластёна» (от глагола «манить» в смысле «привлекать, соблазнять»). Таким образом, основа фамилии лежит в прозвищной традиции, где человека характеризовали по заметной черте поведения или характера.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин- (в мужском варианте -ин, в женском -ина) указывает на принадлежность — «чей?» — «сын или дочь Маняги». Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где отчества и прозвища на -ин широко распространены. Интересно, что фамилия Манягин встречается реже, чем, скажем, Манин или Манякин, что может говорить о локальном бытовании прозвища.

В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии на -ин, образованные от прозвищ с суффиксом -яга, обычно относят к разговорной, диалектной лексике. Маняга — слово не книжное, а народное, и фамилия, скорее всего, закрепилась в крестьянской или мещанской среде, где прозвища передавались по наследству раньше, чем официальные фамилии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании фамилии возможна путаница с Манягин и Монягин — второй вариант мог возникнуть под влиянием северных говоров с «оканьем», где «о» в безударном положении звучало отчётливо. Но исторически правильная форма — через «а», от «манить». Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Манин, Манилов (от «манить» с другим суффиксом), а также Манякин, где основа та же, но суффикс -ак- меняет оттенок прозвища.