Фамилия Мардарь — редкий пример украинской фамилии, образованной от полной формы крестильного имени, а не от его уменьшительных вариантов. В её основе лежит каноническое мужское имя Мардарий, которое в переводе с греческого означает «мардиец, из мардов» — то есть выходец из древнего племени, населявшего южное побережье Каспийского моря.

Редкость фамилии объясняется просто: в святцах имя Мардарий носили лишь двое святых. Это преподобный Мардарй, затворник Печерский (память 10 сентября), и мученик Мардарий (25 декабря). В старину ребёнку давали имя по святцам — на день рождения, и если этот день не выпадал на память одного из этих двух святых, имя не использовали. Поэтому фамилии вроде Ивановых или Дмитриевых встречаются на каждом шагу, а Мардарь — большая редкость.

Модель образования фамилии проста: от полного имени Мардарий отсекли окончание -ий, и получилась основа Мардарь. Это характерно для украинской ономастики, где фамилии нередко оформляются без суффиксов, в виде чистой основы. Сравните с русскими фамилиями, где от того же имени скорее появились бы Мардариев или Мардаров.

Словообразовательный суффикс в фамилии отсутствует — она бессуффиксная, что сразу отличает её от массы фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский. Такая модель чаще встречается на западе и юго-западе исторической Украины, в частности в Подолье и на Волыни. Если ваши предки носили фамилию Мардарь, скорее всего, они происходят именно оттуда.

Встречается также вариант написания с одной «р» — Мадарь, но это уже результат упрощения в устной речи или при записи в документах. В любом случае, ядро фамилии — редкое церковное имя, которое в бытовом общении могли произносить как Мардарь, и это прозвище или именование закрепилось за родом.

Итак, фамилия Мардарь — не про профессию или прозвище, а про имя в святцах. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, получившими фамилию по полному имени отца или деда, и это имя было дано по церковному календарю в один из двух дней памяти святых Мардариев.