Фамилия Маршиков образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «сын Маршика». В центре внимания здесь не имя, а прозвище Маршик. Его происхождение неочевидно, и для ответа стоит разобрать несколько версий, отбросив надуманные.

Самая вероятная основа — глагол «маршировать» или существительное «марш». В русском языке слово «марш» закрепилось в военном деле и музыке, а прозвище Марш или Маршик могли дать человеку с военной выправкой, любящему ходить строевым шагом, либо тому, кто командовал: «Марш!» — или играл на духовом инструменте в походном оркестре. Прозвища от глаголов движения в русской ономастике встречаются: например, фамилия Шагалов или Бегов. Версия с военным оттенком правдоподобна, если предок служил в армии или имел привычку ходить чётко и прямо.

Менее вероятна, но возможна связь с немецкой фамилией Marsch или польской Marsz, которые могли адаптировать на русской почве, добавив суффикс -ик и окончание -ов. В таком случае исходное значение могло быть топонимическим: от названия болотистой местности (нем. Marsch) или от имени Марш (сокращение от Мартин). Однако для фамилий с суффиксом -ик чаще характерно славянское происхождение, так что вариант с прямым заимствованием менее органичен.

В этимологическом словаре русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели с суффиксом -ик рассматриваются как уменьшительные или прозвищные. Маршик — это не полное имя, а именно прозвание, которое могло закрепиться за одним человеком в небольшой общине. Географически фамилия редкая, не массовая, что говорит о локальном появлении, скорее всего, в центральных или южных губерниях России, где военная служба была распространена.

Таким образом, предок носителя фамилии Маршиков, скорее всего, получил прозвище за внешнюю или поведенческую черту, связанную с маршем — либо как служивый, либо как человек с военной выправкой. Никаких дворянских корней или знаменитых однофамильцев в истории не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий крестьянского или мещанского сословия.