Фамилия Маршируева — редкий случай, когда основа слова не связана ни с именем, ни с ремеслом, ни с географией, а происходит от глагола. В её основе лежит глагол «маршировать» или существительное «марш» (строевой шаг, походное движение). Носитель такой фамилии в прошлом почти наверняка был военным — солдатом, унтер-офицером или отставным служивым, которого в быту прозвали Маршируй или Маршир за приверженность к строевой выправке, любовь к чёткому шагу или просто за то, что он постоянно находился в походах.

Обратите внимание на суффикс: фамилия оканчивается на -ев, а не на -ов. Это указывает на то, что основа прозвища заканчивалась на мягкий согласный или на -й. Прозвище Марширь (от «маршировать») дало бы форму Марширьев, которая со временем упростилась до Маршируев. Вариант с окончанием -а (Маршируева) — женская форма, а мужская, соответственно, Маршируев.

Такие «глагольные» фамилии — большая редкость. Обычно русские фамилии образуются от имени (Иван — Иванов), профессии (Кузнецов) или признака (Белов). Здесь же перед нами прозвище по действию, по характерному поведению. Человек не просто был военным, а именно «маршировал» — возможно, выделялся на плацу, служил барабанщиком или получил прозвище в насмешку за подчёркнутую военную выправку в мирной жизни.

Фамилия явно поздняя, скорее всего, XVIII–XIX века, когда слово «маршировать» прочно вошло в русский язык вместе с петровскими военными реформами. До этого в армии говорили «ходить в ногу» или «ступать». Географически фамилия тяготеет к югу России и казачьим областям, где военная служба была образом жизни для многих сословий, и прозвища по военным терминам давали особенно часто.

Других версий, связывающих фамилию с тюркскими или финно-угорскими корнями, нет — звуковой состав «марш» однозначно отсылает к французскому marche через немецкое marschieren. Так что предки Маршируевых — это, скорее всего, служилые люди, отставные солдаты или казаки, получившие прозвище за свою «строевую» натуру.