Фамилия Мартынков образована от имени Мартынка — народной, обиходной формы канонического имени Мартин. В основе лежит латинское слово Martinus, которое переводится как «посвящённый Марсу» или «воинственный». Имя это было распространено в среде православных и католиков, а в русской традиции давалось и крестьянам, и горожанам. Так что предок-Мартынка мог быть человеком вполне мирного занятия, но имя нёс с воинственным оттенком.

Фамилия построена по самой частотной модели: к основе Мартынк- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Буквально Мартынков — «сын Мартынки» или «из рода Мартынки». Интересно, что полная форма имени Мартин в русских фамилиях встречается реже, чем производная с суффиксом -к-: Мартынов, например, куда более распространён, а Мартынков — вариант, закрепившийся за уменьшительным именем.

В бытовой речи имя Мартынка нередко путали с названием птицы мартын (так в некоторых говорах зовут чайку), но для фамилии эта связь вторична: ядро — личное имя, а не прозвище по птице. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где форма Мартынка была особенно употребительна. Встречается и в белорусских записях, но реже.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: суффикс -ов (притяжательный), основа — разговорный вариант имени. Никаких редких или диалектных элементов, которые требовали бы сложных разысканий. Это типичная «отчество» по отцу, застывшая в XVI–XVII веках, когда фамилии на -ов массово закреплялись за крестьянством и служилыми людьми.