Фамилия Мартынкова — женская форма от Мартынков, и её происхождение напрямую связано с крестильным именем Мартын. В основе лежит латинское Martinus (Мартин), что значит «посвящённый Марсу» или «воинственный». Однако для русского уха это имя звучало как Мартын, и именно в этой народной, «опрощенной» форме оно бытовало в крестьянской и мещанской среде вплоть до XIX века.

Модель образования здесь классическая: имя Мартын + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Мартынков сын). Получается, что Мартынков — это сын человека по имени Мартын. В русской ономастике эта модель — одна из самых массовых: так образовывались фамилии по отцу без дополнительных приставок.

Интересно, что фамилия Мартынков — не единственная в этом гнезде. Есть Мартынов (от более книжной формы Мартын), Мартынцев (с суффиксом -ев от усечённой основы), а также Мартынкин, Мартынюк, Мартынишин (в украинской и белорусской традиции). Мартынкова же — это именно русская вариация, где суффикс -ов, а не -ин, отличает её от фамилий, образованных от прозвищ или профессий.

Географически Мартынковы и Мартынковы чаще встречаются в южнорусских и центральных областях — например, в бывших Воронежской, Тамбовской, Курской губерниях, где имя Мартын было особенно популярно среди простого населения. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и однодворцев с таким именем — именно они и стали носителями фамилии.

Споров о корне здесь почти нет: латинское происхождение имени Мартин общепризнано. Единственное, что стоит уточнить: не путать с фамилией Мартынкина, где суффикс -к- указывает на уменьшительную форму (Мартынка). В случае с Мартынковой уменьшительного оттенка нет — это строгое отчество от полного имени.