Фамилия Матеевский — редкий случай, когда польская модель образования накладывается на русскую или украинскую почву. Суффикс «-евский» указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Речи Посполитой, но в данном конкретном варианте фамилия почти наверняка имеет не польское, а восточнославянское ядро. Основа «Матей» — это народная форма имени Матвей (от древнееврейского Маттитьяху — «дар Яхве»). В польском языке имя звучало бы как Матеуш, а форма «Матей» характерна для украинских, белорусских и южнорусских говоров. Таким образом, перед нами типичная «окатолическая» фамилия у православного человека: когда крестьян или казаков при переписи записывали на польский манер, чтобы подчеркнуть их принадлежность к шляхетскому кругу или просто из-за моды канцелярии.

Словообразовательная модель проста: от имени Матей через притяжательное прилагательное (чей? — Матеев) и дальше с помощью суффикса «-ский», который в восточнославянских фамилиях часто указывал на владельческий статус или географическую привязку. В отличие от типичных русских фамилий на «-ов» (Матеев), окончание «-ский» в XIX веке нередко давали детям священников, а также мещанам и крестьянам, желавшим звучать «благороднее». Поэтому носитель фамилии Матеевский мог быть потомком либо сельского дьячка, получившего фамилию при поступлении в семинарию, либо человека, чьего отца звали Матеем, а саму фамилию «подогнали» под престижный шаблон.

Географически фамилия тяготеет к западу России, Украине и Беларуси. В польских метриках она почти не встречается — там преобладает Матеушкевич или Матеев. Зато в документах Волынской, Подольской, Минской губерний фамилия фиксируется с середины XIX века, причем в основном у крестьян и однодворцев. В Запорожской Сечи имя Матей было распространено среди казаков, и теоретически какой-нибудь Матей Кравченко мог получить прозвище, которое позже превратилось в фамилию для его потомков.

Спорных версий тут немного. Иногда пытаются связать фамилию с польским словом «mat» (мат, шахматный мат) или «matej» (устар. «утомительный»), но это маловероятно: в основе явно лежит крестильное имя. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования описаны как типичный случай «полонизации» русских фамилий через суффикс «-ский». Если ваши предки носили фамилию Матеевский, скорее всего, они жили на территории современной Украины или западной России и были православными, а фамилию получили при переписи или поступлении в духовное училище.