Фамилия Мазины (в мужском варианте — Мазин) происходит от личного прозвища Маза. Самое прямое и очевидное объяснение этого прозвища — связь с прилагательным «мазаный», то есть «испачканный, измаранный». Однако такой вариант мог быть не обидным прозвищем, а скорее бытовой характеристикой: например, так могли назвать ребёнка, который вечно возился в грязи, или взрослого, чья работа была связана с постоянной пачкотнёй.

Гораздо интереснее версия, отсылающая к роду занятий. Глагол «мазать» в старину имел множество конкретных значений: смазывать колёса телеги дёгтем, обмазывать стены глиной, маслить сковороду. Прозвище Маза мог закрепиться за человеком, который профессионально занимался одним из этих дел — был либо колёсным мазилой (ямщиком или возчиком, следившим за смазкой), либо строителем, работавшим с глиной и раствором. В этом случае фамилия указывает на ремесло предка, а не на его внешность.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе прозвища Маза добавляется суффикс принадлежности -ин. Суффикс указывает на то, что фамилия образована от существительного женского рода (Маза) или от прозвища с окончанием -а. Такой тип фамилий (на -ин) массово формировался в XVI–XVII веках, особенно в центральной России и на Севере. Фамилия Мазин — ровесница многих тысяч других русских фамилий, образованных по тому же принципу от прозвищ и имён на -а (например, Кузьмин, Ильин, Путятин).

Интересно, что фамилия Мазин встречается не только у русских. У неё есть омонимичные варианты в других культурах: например, еврейская фамилия Мазин (от мужского имени Маза, сокращённой формы имени Мазаль) или татарская (от слова «маза» — «могила, святое место»). Но для русских Мазиных наиболее вероятно именно прозвищное происхождение от глагола «мазать». Точную дату и место возникновения фамилии в каждом конкретном роду установить невозможно, но сама фамилия — живой след быта и занятий наших предков, где обычное слово «мазать» дало начало целому родовому имени.