Фамилия Медика — редкий случай, когда профессиональное прозвище стало родовым именем, но не через привычный суффикс, а напрямую. В русской ономастике фамилии, образованные от названий профессий без суффиксальной обработки, встречаются нечасто. Чаще всего это украинские или белорусские прозвища (Коваль, Писарь), либо фамилии, зафиксированные в южных и западных регионах бывшей Российской империи. Медика стоит в этом же ряду: основа — диалектное или разговорное обозначение врача, фельдшера, лекарского помощника.

Слово «медик» в значении «человек с медицинским образованием» вошло в русский язык через польское medyk или немецкое Medikus, но в народной речи в XVIII–XIX веках оно могло звучать как «медика» — с окончанием -а, характерным для украинского и южнорусского произношения. Соответственно, прозвище Медика давали либо земскому доктору, либо лекарю-самоучке, либо фельдшеру, который лечил крестьян и мелких чиновников. В крестьянской среде врач был фигурой заметной, и его прозвище легко закреплялось за детьми и внуками.

Суффикса в фамилии нет — это так называемая «чистая» форма, где прозвище перешло в фамилию без изменений. Такая модель типична для украинской антропонимии и отчасти для польской, но в великорусских говорах встречается реже. Поэтому географически фамилия Медика с наибольшей вероятностью происходит из западнорусских губерний — Черниговской, Киевской, Подольской, Волынской, либо из областей, где было сильное украинско-польское влияние.

Встречается и другая версия: от греческого слова «медикос» (врачебный) через посредничество греческих переселенцев, которые селились на юге России и в Крыму. Однако греческих фамилий на -ика в русском контексте почти нет, а прозвищная модель «прозвище = фамилия» для греков тоже нехарактерна. Поэтому версия с греческим корнем выглядит искусственной и не подтверждается массовым материалом.

Фамилия Медика недвусмысленно указывает на профессию предка. В отличие от фамилий типа Лекарев или Докторов, где суффикс -ов смягчает прямую связь с ремеслом, здесь прозвище сохранило исходную форму. Носитель такой фамилии может с высокой долей уверенности считать, что его предок в XVIII–XIX веках был медицинским работником — чаще всего фельдшером или лекарским учеником, а не полновесным доктором, потому что дипломированные врачи в те времена были дворянами и фамилии получали иначе.