Фамилия Мединцова восходит к прозвищу Мединец, а в его основе, скорее всего, лежит слово «медь». Перед нами классическая русская модель: прозвище на -ец (Мединец) превратилось в фамилию с помощью суффикса принадлежности -ов, дав форму Мединцов, а женский вариант Мединцова — это уже форма родительного падежа, указывающая на жену или дочь главы семьи.

Вероятнее всего, прозвище Мединец получил человек, занимавшийся изготовлением или починкой медных изделий и посуды. В Древней Руси ремесленников, работавших с этим металлом, могли называть именно так — по материалу, а не по готовому изделию. Интересно, что более привычные нам названия «медник» и «оловяничник» появляются в письменных источниках значительно позднее и получают особое распространение лишь в XVI–XVII веках. Это делает прозвище Мединец, а значит, и фамилию Мединцова, возможно, даже более архаичным образованием, чем кажется на первый взгляд.

Впрочем, есть и другая, менее очевидная версия. Меденцем могли называть человека сладкого, льстивого в общении, от прилагательного «медовый» в переносном смысле. Однако эта гипотеза выглядит слабее: связь с конкретным ремеслом для прозвищ всегда была более типична и устойчива, а фамилии, образованные от названий профессий, составляют огромный пласт русской ономастики. Поэтому версия о мастере по меди остается основной.

Не стоит сбрасывать со счетов и географический след. В русских говорах слово «мединец» могло указывать на выходца из города, название которого связано с медью или медом, например, из Медени или подобных мест. Но такие топонимы редки и не имеют массового распространения, в отличие от повсеместного занятия медным делом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мединец, со временем получил фамилию Мединцова, сохранив в ней память о ремесле далекого предка.