Фамилия Медведва — редкий случай, когда написание расходится с ожиданием. На слух она почти неотличима от распространённой фамилии Медведев, но на письме теряет суффиксальный элемент «-ев». Это не опечатка и не искажение, а самостоятельная форма, возникшая по другой модели.

Основа фамилии — прозвище Медведь, то есть «медведь». В древнерусской традиции так называли человека за внешнее сходство со зверем: крупное телосложение, силу, неуклюжесть или угрюмый нрав. Иногда прозвище давали с долей иронии — медведем могли окрестить и добродушного увальня. В охотничьей среде имя зверя было табуированным, поэтому прозвище могло выполнять и обережную функцию, отгоняя злые силы.

Разница между Медведва и Медведев — в словообразовании. Стандартная патронимическая фамилия Медведев строится по модели «чей сын?»: от прозвища Медведь через притяжательное прилагательное Медведев (сын Медведя). Фамилия Медведва образована иначе: к основе «медвед-» сразу добавили суффикс «-в-», который в русских фамилиях встречается редко, обычно в кратких формах (как в фамилии Дурново или Хитрово). Такая модель характерна для южнорусских и украинских говоров, где могли говорить «Медведва» вместо «Медведева», то есть фамилия застыла в форме родительного или именительного падежа единственного числа женского рода, но без типичного окончания.

Географически фамилия Медведва встречается точечно, преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси. Носители могли происходить из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давали особенно охотно. В документах XIX века такую фамилию могли записать со слуха, и ошибка писаря порой закрепляла форму на поколения.

Спорных версий здесь немного. Иногда Медведва пытаются связать с топонимом Медведово, но это натяжка: фамилия явно личная, а не географическая. Более правдоподобно, что перед нами результат редукции безударного гласного в живой речи: Медведев произносили как «Медведва», и это произношение перешло в письменный вариант. Так или иначе, фамилия сохранила прямую связь с прозвищем, а не с отчеством, что делает её старше многих патронимических образований.