Фамилия Механцева — женская форма, образованная от мужской Механцев. Её основа — слово «механец», которое в русских говорах имело два значения. Первое, самое очевидное: человек, связанный с механикой, ремесленник, работающий с механизмами. Второе, менее известное: в архангельских и вологодских диалектах «механцем» называли хитрого, изворотливого человека, того, кто умеет «механику подвести» — то есть ловко обойти правила или договориться в свою пользу. Какая из версий верна для конкретной ветви рода, без генеалогического исследования не установить, но обе имеют право на жизнь.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ец дал основу «механец», а затем стандартный патронимический суффикс -ев присоединился к основе, оканчивающейся на ц. Такая модель характерна для фамилий, возникших из прозвищ или профессиональных названий в XVI–XVII веках, когда на Русском Севере и в центральных уездах активно формировались родовые имена. Фамилия Механцев (и Механцева) встречается преимущественно в тех же регионах — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, что косвенно подтверждает диалектное происхождение.

Интересная деталь: фамилия не попала в число массовых, но сохранила редкий для русских фамилий корень. В отличие от однокоренных Механиков или Механистов, которые явно указывают на профессию, Механцев может нести оттенок прозвищного, а не ремесленного происхождения. Если предок получил прозвище Механец за хитрость, то фамилия — не про станки и шестерёнки, а про характер.