Фамилия Мехрюкова — редкая и неоднозначная по происхождению. Чтобы понять её корни, нужно разобрать основу «Мехр-» и суффикс «-юков». Первое, что приходит на ум — связь с тюркским словом «мехр» (или «михр»), которое в персидском и тюркских языках означает «солнце», «любовь», «дружба». Это древнее слово, вошедшее в имена и прозвища у народов, испытавших влияние исламской культуры. В таком случае прозвище Мехрюк могло означать «солнечный», «светлый» или «любимый».

Но есть и более прозаичная версия, связанная с русскими говорами. В некоторых диалектах «мехря» или «мехрюк» — прозвище нерасторопного, медлительного или неопрятного человека (сравните с «мех» — мешок, нечто бесформенное). Тогда фамилия образована от прозвища, которое давали по характеру или внешности.

Суффикс «-юков» — вариант патронимического суффикса «-ов» после мягкой основы (сравните: «Петя — Петюков»). Полная форма фамилии — Мехрюков — указывает на то, что родоначальника звали Мехрюк, а его потомки стали Мехрюковыми. Фамилия закрепилась в центральных и южнорусских регионах, но встречается и на Урале, куда могли переселиться носители тюркских прозвищ.

Сословная принадлежность предков неясна: фамилия не из княжеских и не из боярских, скорее — крестьянская или мещанская. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не выделяют её отдельно, что подтверждает её редкость. Спор между тюркским и диалектным русским корнем остаётся открытым — обе версии имеют право на существование, и выбор зависит от того, в какой среде жил первый носитель.