Фамилия Меликсетов образована от мужского армянского имени Меликсет, и в её основе лежит целый пласт истории Закавказья. Разбираем имя по частям: первая основа — «мелик» — заимствована из арабского языка, где значит «господин, владетель». Во времена турецкого владычества этим термином обозначали наследственный титул сельских старост в регионах Еревана, Карса, Нахичевана, Севана, Лори, Арцаха-Карабаха, Сюника, Тавриза и Гандзака-Гардмана. Вторая часть — «сет» — восходит к армянскому «sedek», то есть «правосудие». Буквально имя Меликсет переводится как «владетель правосудия».

Само слово «азганун» в армянском языке означает имя клана, и фамилия Меликсетов — как раз такой случай: она закрепилась за родом, чей предок носил это составное имя. Обратите внимание на суффикс: русская фамилия построена по стандартной модели притяжательных прилагательных (-ов), что типично для обрусевших армянских фамилий, которые оформлялись по русскому образцу при вхождении в имперское делопроизводство. Это не армянский родовой суффикс вроде -ян или -янц, а именно русская адаптация, что указывает на давние контакты рода с русскоязычной средой.

Имя Меликсет не было случайным прозвищем. В армянской традиции подобные составные имена с элементом «мелик» давали в семьях, где помнили о своём княжеском или старостинском происхождении. Титул мелика передавался по наследству, и имя ребёнку выбирали с оглядкой на статус рода. Поэтому носители фамилии Меликсетов, скорее всего, потомки тех самых сельских старост или мелких феодалов, которые управляли общинами на территории исторической Армении. Показательно, что ареал распространения титула охватывает как восточные армянские области (Карабах, Сюник), так и западные (Карс), что делает фамилию маркером родовой памяти о конкретном социальном слое.

С точки зрения ономастики, фамилия Меликсетов стоит в одном ряду с другими армянскими фамилиями, образованными от имён с титульной основой, например, Меликян или Меликов. Но если Меликян — это «потомок мелика» в чистом виде, то Меликсетов сохранил в себе полное личное имя, что встречается реже и делает фамилию более конкретной: она отсылает не просто к титулу, а к конкретному человеку, носившему это имя. Встречаются и варианты написания — Меликсетян, — но форма с русским суффиксом закрепилась именно в тех ветвях рода, которые рано интегрировались в российскую административную систему.

Точных сведений о численности и географии расселения Меликсетовых в открытых источниках мало, но по модели образования можно уверенно говорить: фамилия редкая, локальная, и её носители почти наверняка ведут родословную из одного или нескольких соседних сёл в пределах упомянутых исторических областей.