Фамилия Мелискова — женская форма, а её мужской вариант — Мелисков. При взгляде на неё первым делом обращаешь внимание на суффикс -ов, самый распространённый в русских фамилиях, но вот основа вызывает вопросы. В русском языке нет очевидного слова «мелиск» или «мелиска», которое могло бы стать прозвищем или именем. Поэтому корень здесь, скорее всего, иноязычный.

Самая вероятная версия связывает фамилию с греческим словом «мелисса» (μέλισσα) — «пчела». В греческом существует и имя Мелисса, известное по античной мифологии (нимфа, научившая людей пользоваться мёдом). От него через форму «Мелис» или «Мелиск» (с уменьшительным суффиксом -ск-) и могла образоваться фамилия. Такое происхождение характерно для южнорусских регионов, особенно для территорий, где было сильно влияние греческой культуры — например, для Приазовья, Крыма или кубанских и донских земель. Предком Мелисковых мог быть священник или монах, носивший имя Мелисс при постриге, либо выходец из греческой диаспоры, получивший фамилию по прозвищу, связанному с пчеловодством.

Менее убедительная, но возможная версия — образование от прозвища «Мелис» из диалектного глагола «мелить» (молоть, толочь, иногда — говорить вздор). В таком случае фамилия могла бы указывать на род занятий (мельник) или на особенность речи. Однако эта гипотеза слабее: глагольная основа обычно даёт фамилии с суффиксами -ин или -ов, но без промежуточного -ск-.

В написании фамилии возможен вариант с одной «с» — Мелискова, но это редкость. Встречается она преимущественно в центральных областях России и на юге. Сословная принадлежность Мелисковых, как и у большинства носителей фамилий на -ов, скорее всего, крестьянская или мещанская. Известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что делает её редкой и интересной для изучения — в ней сохранился след давних культурных контактов.